Сергей родился 25 января 1966 года в Димитровграде. Окончил 9 классов общеобразовательной школы № 23. а затем ГПТУ № 3 по специальности токаря.
С десятилетнего возраста и до восемнадцати лет Серёжа занимался греко-римской борьбой у тренера-преподавателя Лаврушина Юрия Ивановича. Имел первый взрослый разряд, добивался призовых мест в городских, областных и российских соревнованиях. В это же время окончил курсы шоферов при горвоенкомате и 18 апреля 1984 года был призван на службу в Советскую Армию.
Службу Сергей начал в Термезе, в разведроте, а 2 августа 1984 года был направлен в Афганистан в 66 ОМСБР, первый батальон, в роту, которая находилась в провинции Лагман (Митерлам).
4 августа 1984 года их подразделение обеспечивало продвижение бригады, которая делала "зачистку". Ребята находились в засаде и прикрывали товарищей. Неожиданно со спины, в камышах, раздалась автоматная очередь, и Серёжа был тяжело ранен. Душманы, не таясь, считая, что все ребята погибли, начали собирать оружие. Серёжа нашёл в себе силы, дотянулся до гранаты и взорвал себя и душманов.
Так 4 августа 1984 года геройски погиб в Афганистане Серёжа Моисеев.
В 1988 году при ДЮСШ-1 был создан клуб памяти Сергея Моисеева. А с 1989 года в честь Сережи и его погибших товарищей проводится Турнир городов России по греко-римской борьбе. Моисеев Сергей Юрьевич награжден посмертно орденом Красной Звезды.